La notion de gradient

Un vecteur est un segment orienté. Soit A et B, deux points. Si un vecteur part du point A et arrive au point B, on le note 

Ce vecteur est défini par sa direction ( celle de la droite (AB) ), son sens (de A vers B) et de sa norme (longueur AB)

Le gradient est le vecteur qui représente le changement d’une grandeur physique dans l’espace.

Quels gradients ont une influence sur les mirages et comment peut-on expliquer cette influence ?
 

Pour répondre à cette question, nous introduirons dans un premier temps les notions de gradient de température et d'indice puis nous expliquerons en quoi ces deux gradients permettent la formation d'un mirage.

Gradients de températures et d'indices

La température est une grandeur physique reliée au sensation de froid et de chaud qui provient du transfert thermique entre un corps et son environnement.

L'indice, comme nous l'avons vu dans la réfraction, est une grandeur décrivant le comportement de la lumière dans un certain milieu.

Le gradient de température représente la variation de la température et le gradient d'indice représente le changement d'indice du milieu dans lequel on se trouve.

Les variations de la température et de l’indice ne se produisent que dans une seule direction de l’espace, elles dépendent donc de l’altitude à laquelle on se trouve.

Concernant les mirages, le gradient d’indice est un vecteur dont le sens va de l’indice le plus faible à l’indice le plus fort de manière verticale. De même, le gradient de température est un vecteur qui va du milieu le plus froid, au milieu le plus chaud.

Les gradients d'indice et de température

Lorsque l’indice du milieu diminue, sa température augmente et inversement. On peut donc dire que les gradients de température et d’indice sont opposés.

Nous savons que le comportement d'un faisceau lumineux varie selon le milieu dans lequel il se trouve. Il change notamment en fonction de l'indice et ne se réfractera pas de la même manière avec tous les indices. Ainsi, comme nous l'avons vu dans le phénomène du mirage, lorsque la lumière traverse une succession de milieu aux températures et indices différents, elle aura une réflexion qui changera à chaque changement de milieu, ce qui explique le principe du mirage.

Le comportement d'un faisceau lumineux selon le milieu

On note que si le milieu est homogène, l’indice est donc le même et le gradient correspond au vecteur nul. Dans ce cas, il n'y a pas plusieurs couches hétérogènes et de ce fait, la lumière se propagera de manière rectiligne et l'apparition d'un mirage n'aura pas lieu.